2012 高考数学第 19 题答案解析

20．（本小题满分 13 分）
已知椭圆 $C_{1}: \frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ，椭圆 $C_{2}$ 以 $C_{1}$ 的长轴为短轴，且与 $C_{1}$ 有相同的离心率。
（1）求椭圆 $C_{2}$ 的方程；
②设 O 为坐标原点，点 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 分别在椭圆 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ 上， $\overrightarrow{O B}=2 \overrightarrow{O A}$ ，求直线 $A B$ 的方程