18．（本小题满分 13 分）
设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点分别为 $\mathrm{F}_{1}, \mathrm{~F}_{2}$ 。点 $P(a, b)$ 满足
$$ \left|P F_{2}\right|=\left|F_{1} F_{2}\right| $$
（I）求椭圆的离心率 $e$ ；
（II）设直线 $\mathrm{PF}_{2}$ 与椭圆相交于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点，若直线 $\mathrm{PF}_{2}$ 与圆 $(x+1)^{2}+(y-\sqrt{3})^{2}=16$ 相交于 M ，N两点，且 $|M N|=\frac{5}{8}|A B|$ ，求椭圆的方程
参考答案
(1) $e=\frac{1}{2}$; (2) $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$