（16）（本小题满分 12 分）
已知函数 $f(x)=4 \cos \omega x \cdot \sin \left(\omega x+\frac{\pi}{4}\right)(\omega>0)$ 的最小正周期为 $\pi$．
（I）求 $\omega$ 的值；
（II）讨论 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上的单调性．
参考答案(1) $f(x)=4 \cos \omega x \sin \left(\omega x+\frac{\pi}{4}\right)$ $$ \begin{aligned} & =4 \cos \omega x \cdot\left(\sin \omega x \cdot \cos \frac{\pi}{4}+\cos \omega x \cdot \sin \frac{\pi}{4}\right) \\ & =2 \sqrt{2} \