2018 高考数学第 19 题答案解析

19．（13 分）设函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left[\mathrm{ax}^{2}-(3 \mathrm{a}+1) \mathrm{x}+3 \mathrm{a}+2\right] \mathrm{e}^{\mathrm{x}}$ ．
（I）若曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在点 $(2, \mathrm{f}(2))$ 处的切线斜率为 0 ，求 a ；
（II）若 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 在 $\mathrm{x}=1$ 处取得极小值，求 a 的取值范围．