2011 高考数学第 18 题答案解析

2011_退役省自主命题 (2011·文)

2011 全国 第 18 题 解答题 区分题
2011_退役省自主命题 (2011·文)

18.(本小题满分 12 分)
某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量 Y (单位:万千瓦时)与该河上游在六月份是我降雨量 X (单位:毫米)有关,据统计,当 $\mathrm{X}=70$ 时, $\mathrm{Y}=460$ ; X 每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为: $140,110,160,70,200,160,140,160,220,200$ , $110,160,160,200,140,110,160,220,140,160$.
(I)完成如下的频率分布表

近20年六月份降雨量频率分布表
| 降雨量 | 70 | 110 | 140 | 160 | 200 | 220 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 频率 | $\frac{1}{20}$ | | $\frac{4}{20}$ | | | $\frac{2}{20}$ |

(II)假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率是为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490 (万千瓦时)或超过 53 0 (万千瓦时)的概率.

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