2012 高考数学第 18 题答案解析

2012_老新课标卷 (2012·理)

2012 ?? 第 18 题 解答题 区分题
2012_老新课标卷 (2012·理)

18.(12分)某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝 10 元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。
(1)若花店一天购进 16 枝玫瑰花,求当天的利润 $y$(单位:元)关于当天需求量 $n$(单位:枝,$n \in N$ )的函数解析式.
(2)花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得如表:

| 日需求量 n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| :---: | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |

以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进 16 枝玫瑰花, X 表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由。

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