（14）设 $P$ 为直线 $y=\frac{b}{3 a} x$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 左支的交点，$F_{1}$ 是左焦点， $P F_{1}$ 垂直于 $x$ 轴，则双曲线的离心率 $e=$ $\_\_\_\_$
参考答案：$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$
2012 高考数学第 14 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
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（14）设 $P$ 为直线 $y=\frac{b}{3 a} x$ 与双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 左支的交点，$F_{1}$ 是左焦点， $P F_{1}$ 垂直于 $x$ 轴，则双曲线的离心率 $e=$ $\_\_\_\_$