20．（本小题满分16分）
设 $M$ 为部分正整数组成的集合，数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的首项 $a_{1}=1$ ，前 $n$ 项的和为 $S_{n}$ ，已知对任意整数 $k \in M$ ，当 $n>k$ 时，$S_{n+k}+S_{n-k}=2\left(S_{n}+S_{k}\right)$ 都成立。
（1）设 $M=\{1\}, a_{2}=2$ ，求 $a_{5}$ 的值；
②设 $M=\{3,4\}$ ，求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式．
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
## 数学II（附加题）