2014 新课标 II 卷 物理

（6分）取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）A $\frac { \pi } { 6 }$ B $\frac { \pi } { 4 }$ C $\frac { \pi } { 3 }$ D $\frac { 5 \pi } { 1 2 }$

（6分）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为 $\mathsf { F } _ { 1 }$ 的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为 $\mathsf { F } _ { 2 }$ ，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用 $\mathsf { W } _ { \mathsf { F } 1 } , \mathsf { W } _ { \mathsf { F } 2 }$ 分别表示拉力$\mathsf { F } _ { 1 } , ~ \mathsf { F } _ { 2 }$ 所做的功， $\mathsf { W } _ { \mathsf { f } 1 } , \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 2 }$ 分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（　　）A $\mathsf { W } _ { \mathsf { F } 2 } { > } 4 \mathsf { W } _ { \mathsf { F } 1 } , ~ \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 2 } { > } 2 \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 1 }$ B $\mathsf { W } _ { \mathsf { F } 2 } { \scriptstyle > 4 \mathsf { W } _ { \mathsf { F } 1 } , } \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 2 } { = } 2 \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 1 }$ C $\mathsf { W } _ { \mathsf { F } 2 } { < } 4 \mathsf { W } _ { \mathsf { F } 1 } , ~ \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 2 } { = } 2 \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 1 }$ D $\mathsf { W } _ { \mathsf { F } 2 } { < } 4 \mathsf { W } _ { \mathsf { F } 1 } , \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 2 } { < } 2 \mathsf { W } _ { \mathsf { f } 1 }$

（6 分）如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内：套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为 g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（ ）

A $M g - 5 m g$ B $M g ^ { + } { \mathsf { m g } }$ C $M g ^ { + } 5 m g$ D $\mathsf { M g } ^ { + } \mathsf { 1 0 m g }$

（6分）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）

（6 分）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻 $\mathsf { R } _ { \mathsf { x } }$ 约为 200Ω，电压表 的内阻约为2kΩ，电流表 $\textcircled{4}$ 的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式 $R _ { x } = \frac { U } { I }$ 计算得出，式中 U与I 分别为电压表和电流表的示数。若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别极记为 $\mathsf { R } _ { \mathsf { x 1 } }$ 和 $\mathsf { R } _ { \mathsf { x } 2 }$ ，则 $\underline { { \mathsf { R } } } _ { \times 1 }$ （填 $" \mathsf { R } _ { \mathsf { x } 1 } \prime \prime$ 或 $^ { \prime \prime } { \sf R } _ { \sf X 2 } ^ { \prime \prime } \mathrm { ~ , ~ }$ ）更接近待测电阻的真实值，且测量值 $\mathsf { R } _ { \mathsf { x 1 } }$ 大于　（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值 $\mathsf { R } _ { \mathsf { x } 2 }$ 小于　（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。

图(a)

图(b)

（9 分）某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度（圈数）的关系。实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针 $\mathsf { P } _ { 0 } \setminus \mathsf { P } _ { 1 } \setminus \mathsf { P } _ { 2 } \setminus \mathsf { P } _ { 3 } \setminus \mathsf { P } _ { 4 } .$ $\mathsf { P } _ { 5 } , \mathsf { P } _ { 6 }$ 分别固定在弹簧上距悬点 0、10、20、30、40、50、60 圈处：通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， $\mathsf { P } _ { 0 }$ 指向 0 刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 $\mathsf { x } _ { 0 } \mathsf { : }$ ；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如表所示（n 为弹簧的圈数，取重力加速度为 $9 . 8 0 \mathrm { m } / \mathsf { s } ^ { 2 } \mathrm { ~ }$ ）。已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为11.88cm。

<table><tr><td></td><td> $P_{1}$ </td><td> $P_{2}$ </td><td> $P_{3}$ </td><td> $P_{4}$ </td><td> $P_{5}$ </td><td> $P_{6}$ </td></tr><tr><td> $x_{0}$ (cm)</td><td>2.04</td><td>4.06</td><td>6.06</td><td>8.05</td><td>10.08</td><td>12.01</td></tr><tr><td>x(cm)</td><td>2.64</td><td>5.26</td><td>7.81</td><td>10.30</td><td>12.93</td><td>15.41</td></tr><tr><td>n</td><td>10</td><td>20</td><td>30</td><td>40</td><td>50</td><td>60</td></tr><tr><td>k(N/m)</td><td>163</td><td>1</td><td>56.0</td><td>43.6</td><td>33.8</td><td>28.8</td></tr><tr><td>1/k(m/N)</td><td>0.0061</td><td>2</td><td>0.0179</td><td>0.0229</td><td>0.0296</td><td>0.0347</td></tr></table>

（1）将表中数据补充完整：①　81.7　②　0.0122

（2）以n为横坐标， $1 / \kappa$ 为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出 $1 / { \mathsf { k } } - { \mathsf { n } }$ 图象。

（3）图（b）中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为 $\ v { k } =$ $\frac { 1 . 6 7 \times 1 0 ^ { 3 } } { \mathrm { ~ n ~ } } \frac { ( 7 \pm \frac { 1 . 6 6 \times 1 0 ^ { 3 } } { \mathrm { ~ n ~ } } } { \mathrm { ~ n ~ } } \frac { \sim } { \mathrm { ~ n ~ } } \frac { 1 . 8 3 \times 1 0 ^ { 3 } } { \mathrm { ~ n ~ } }$ 之间都可以）　N/m；该弹簧的劲度系数 k 与其自由长度 $\mathsf { I } _ { 0 }$ （单位为 m）的关系的表达式为 $k = - \frac { 3 . 4 7 } { 1 0 }$ （在$\frac { 3 . 3 1 } { 1 0 } = \frac { 3 . 6 2 } { 1 0 }$ 之间都可以） $\mathsf { N } / \mathsf { m }$

图(a)

图(b)

（15分）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘热气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小$\mathsf { g } { = } 1 0 \mathsf { m } / \mathsf { s } ^ { 2 }$

（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至 1.5km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 f=kv²，其中 v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的 v﹣t图象如图所示，若该运动员和所穿装备的总质量 m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．（结果保留1位有效数字）

如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B 的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除 A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞 a 上方充有氧气；当大气压为 $\mathsf { P } _ { 0 } { \mathrm { : } }$ ，外界和气缸内气体温度均为 $7 ^ { \circ } \mathrm { C } .$ 且平衡时，活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的 $\frac { 1 } { 4 }$ ，活塞b在气缸的正中央。

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；

（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a 上升的距离是气缸高度的 $\frac { 1 } { 1 6 }$ 时，求氧气的压强。

一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间

实验测得滑块 A 质量 $\mathsf { m } _ { 1 } { = } 0 . 3 1 0 \mathsf { k g }$ ，滑块 B 的质量 $\mathsf { m } _ { 2 } { = } 0 . 1 0 8 \mathsf { k g }$ ，遮光片的宽度${ \mathsf { d } } { = } 1 . 0 0 { \mathsf { c m } }$ ；打点计时器所用的交流电的频率为 $\mathsf { f } = 5 0 \mathsf { H } z$ ．将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰；碰后光电计时器显示的时间为 $\triangle _ { t _ { 8 } = 3 . 5 0 0 m s }$ ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示

若实验允许的相对误差绝对值 $( | \frac { \frac { 1 } { 2 } \vert \overrightarrow { \mathbf { f } } + \frac { 3 } { 2 } \vert \mathbf { \overrightarrow { g } } \vert ] \sqrt { \Xi } \vert \vert \mathbf { \Xi } \vert \stackrel { \sim } { \Xi } , \frac { \vert \mathbf { \bar { z } } \vert } { \Xi } \vert \vert \frac { \Xi } { 2 } \mathbf { \stackrel { } { \Xi } } } { \pi [ \vert \mathbf { \bar { f } } \vert ] \cdot \frac { 3 } { 2 } \vert \mathbf { \bar { z } } \vert ] \frac { \Xi } { 2 } } | \times 1 0 0 \% \vert \mathbf { \Lambda } \vert$ 最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程

图（a）

图（b）