2020 新课标 I 卷 数学

${ \frac { 2 - \mathrm { i } } { 1 + 2 \mathrm { i } } } =$ （ ）

日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（ ）

某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）

已知a>0，b>0，且$a+b=1$，则（ ）

将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ ，则 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和为

14.将数列 $\{ 2 n - 1 \} \stackrel { \vartriangle } { \left. \overleftrightarrow { \boldsymbol { \jmath } } \right.} \{ 3 n - 2 \} $ 的公共项从小到大排列得到数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ ，则 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和为【答案】 $3 n ^ { 2 } - 2 n$

已知直四棱柱ABCD–

$A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 }$ 的棱长均为2， $\angle B A D = 6 0 ^ { \circ }$ ．以 $D _ { 1 }$ 为球心， $\sqrt { 5 }$ 为半径的球面与侧面 $B C C _ { 1 } B _ { 1 }$ 的交线长为

已知椭圆C： $\displaystyle \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > b > 0 )$ 过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 $\frac { 1 } { 2 }$

（1）求C的方程；

（2）点N为椭圆上任意一点，求 $\triangle A M N$ 的面积的最大值.