20．（12分）某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 5 名工人，其中有 3 名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核。
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II）求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率；
（III）记 $\xi$ 表示抽取的 3 名工人中男工人数，求 $\xi$ 的分布列及数学期望。
2009 高考数学第 20 题答案解析
2009_旧全国 II 卷 (2009·理)
2009_旧全国 II 卷 (2009·理)
20．（12分）某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 5 名工人，其中有 3 名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核。
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II）求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率；
（III）记 $\xi$ 表示抽取的 3 名工人中男工人数，求 $\xi$ 的分布列及数学期望。