18．（本小题满分 12 分）
如图，在 $\triangle A B C$ 中，$\angle B=\frac{\pi}{2}, A B=B C=2, P$ 为 $A B$ 边上一动点， $\mathrm{PD} / \mathrm{BC}$ 交 AC 于 点 D ，现将 $\triangle P D A_{\text {沿 }} P D$ 翻折至 $\triangle P D A^{\prime}$ ，使平面 $\mathrm{PDA}^{\prime} \perp$ 平面 $P B C D$ ．
（1）当棱锥 $A^{\prime}-P B C D$ 的体积最大时，求 PA 的长；
（2）若点 P 为 AB 的中点， E 为 $A^{\prime} C$ 的中点，求证： $\mathrm{A}^{\prime} B \perp D E$ ．
## 19．（本小题满分 12 分）
已知过抛物线 $y^{2}=2 p x(p>0)$ 的焦点，斜率为 $2 \sqrt{2}$ 的直线交抛物线于 $A\left(x_{1}, y_{2}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right)$ （ $x_{1}
②$O$ 为坐标原点，$C$ 为抛物线上一点，若 $\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O A}+\lambda \overrightarrow{O B}$ ，求 $\lambda$ 的值．