22．（12分）（I）设函数 $f(x)=\ln (1+x) \frac{2 x}{x+2}$ ，证明：当 $x>0$ 时，$f(x)>0$
（II）从编号1到100的 100 张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取 20 次，设抽到的 20 个号码互不相同的概率为 p ，证明：
$$ \mathrm{p}<\left(\frac{9}{10}\right)^{19}<\frac{1}{\mathrm{e}^{2}} . $$
参考答案
(1) 当 $x>0$ 时，$f(x)>f(0)=0$ ． 即当 $x>0$ 时，$f(x)>0$ ．; (2) 综上有： $\mathrm{P}<\left(\frac{9}{10}\right)^{19}<\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}$