2014 高考数学第 21 题答案解析

21．（12分）已知抛物线C：$y^{2}=2 p x ~(p>0) ~$ 的焦点为 $F$ ，直线 $y=4$ 与 $y$ 轴的交点为 P ，与 C 的交点为 Q ，且 $|\mathrm{QF}|=\frac{5}{4}|\mathrm{PQ}|$ ．
（I）求C的方程；
（II）过 $F$ 的直线 $l$ 与 $C$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点，若 $A B$ 的垂直平分线 $I$ 与 $C$ 相交于 $M$ 、 $N$ 两点，且 $A , M , B , N$ 四点在同一圆上，求 $I$ 的方程．