（22）（本小题满分 14 分）
在数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$a_{1}=0$ ，且对任意 $k \in N^{*} , a_{2 k-1}, a_{2 k}, a_{2 k+1}$ 成等差数列，其公差为
$d_{k}$ 。
（I）若 $d_{k}=2 k$ ，证明 $a_{2 k}, a_{2 k+1}, a_{2 k+2}$ 成等比数列 $\left(k \in N^{*}\right)$
（II）若对任意 $k \in N^{*}, a_{2 k}, a_{2 k+1}, a_{2 k+2}$ 成等比数列，其公比为 $q_{k}$ 。
（i）设 $q_{1} \neq 1$ ．证明 $\left\{\frac{1}{q_{k}-1}\right\}$ 是等差数列；
（ii）若 $a_{2}=2$ ，证明 $\frac{3}{2}<2 n-\sum_{k=2}^{n} \frac{k^{2}}{a_{k}} \leq 2(n \geq 2)$