【考点】CB：古典概型及其概率计算公式； CH ：离散型随机变量的期望与方差。
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5I：概率与统计．
【分析】（I）先求出总数，再求出第四类电影中获得好评的电影的部数，利用古典概型概率计算公式直接求解。
（II）设事件 B 表示＂从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1 部，恰有 1 部获得好评＂，第四类获得好评的有 50 部，第五类获得好评的有 160 部，由此能求出从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率．
（III）由题意知，定义随机变量如下：$\xi_{\mathrm{k}}=\left\{\begin{array}{l}0, \text { 第 } \mathrm{k} \text { 类电影没有得到人们喜欢 } \\ 1, \text { 第 } \mathrm{k} \text { 类电影得到人们喜欢 }\end{array}\right.$ ，则 $\xi_{\mathrm{k}}$ 服从两点分布，分别求出六类电影的分布列及方差由此能写出方差 $\mathrm{D} \xi_{1}$ ， $\mathrm{D} \xi_{2}, \mathrm{D} \xi_{3}, \mathrm{D} \xi_{4}, \mathrm{D} \xi_{5}, \mathrm{D} \xi_{6}$ 的大小关系。
【解答】解：（I）设事件 A 表示＂从电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是获得好评的第四类电影＂，
总的电影部数为 $140+50+300+200+800+510=2000$ 部，
第四类电影中获得好评的电影有： $200 \times 0.25=50$ 部，
∴ 从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的频率为：
$\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{50}{2000}=0.025$ ．
（II）设事件 B 表示＂从第四类电影和第五类电影中各随机选取 1 部，恰有 1 部获得好评＂，
第四类获得好评的有： $200 \times 0.25=50$ 部，
第五类获得好评的有： $800 \times 0.2=160$ 部，
则从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率：
$P(B)=\frac{50 \times(800-160)+(200-50) \times 160}{200 \times 800}=0.35$ ．
（III）由题意知，定义随机变量如下：
$\xi_{\mathrm{k}}=\left\{\begin{array}{l}0, \text { 第 } \mathrm{k} \text { 类电影没有得到人们喜欢，} \\ 1, \text { 第 } \mathrm{k} \text { 类电影得到人们喜欢 }\end{array}\right.$ ，
则 $\xi_{\mathrm{k}}$ 服从两点分布，则六类电影的分布列及方差计算如下：
第一类电影：
$\mathrm{E}\left(\xi_{1}\right)=1 \times 0.4+0 \times 0.6=0.4$ ，
$\mathrm{D}\left(\xi_{1}\right)=(1-0.4)^{2} \times 0.4+(0-0.4)^{2} \times 0.6=0.24$ ．
第二类电影：
$\mathrm{E}\left(\xi_{2}\right)=1 \times 0.2+0 \times 0.8=0.2$ ，
$\mathrm{D}\left(\xi_{2}\right)=(1-0.2)^{2} \times 0.2+(0-0.2)^{2} \times 0.8=0.16$ ．
第三类电影：
$\mathrm{E}\left(\xi_{3}\right)=1 \times 0.15+0 \times 0.85=0.15$ ，
$\mathrm{D}\left(\xi_{3}\right)=(1-0.15)^{2} \times 0.15+(0-0.85)^{2} \times 0.85=0.1275$ ．
第四类电影：
$\mathrm{E}\left(\xi_{4}\right)=1 \times 0.25+0 \times 0.75=0.15$ ，
$D\left(\xi_{4}\right)=(1-0.25)^{2} \times 0.25+(0-0.75)^{2} \times 0.75=0.1875$ ．
第五类电影：
$\mathrm{E}\left(\xi_{5}\right)=1 \times 0.2+0 \times 0.8=0.2$ ，
$\mathrm{D}\left(\xi_{5}\right)=(1-0.2)^{2} \times 0.2+(0-0.2)^{2} \times 0.8=0.16$ ．
第六类电影：
E $\left(\xi_{6}\right)=1 \times 0.1+0 \times 0.9=0.1$ ，
D $\left(\xi_{5}\right)=(1-0.1)^{2} \times 0.1+(0-0.1)^{2} \times 0.9=0.09$ ．
∴ 方差 $\mathrm{D} \xi_{1}, \mathrm{D} \xi_{2}, \mathrm{D} \xi_{3}, \mathrm{D} \xi_{4}, \mathrm{D} \xi_{5}, \mathrm{D} \xi_{6}$ 的大小关系为：
$\mathrm{D} \xi_{6}<\mathrm{D} \xi_{3}<\mathrm{D} \xi_{2}=\mathrm{D} \xi_{5}<\mathrm{D} \xi_{4}<\mathrm{D} \xi_{1}$.
【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的方差的求法，考查古典概型、两点分布等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题。