21．（本小题满分 14 分）设函数 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{\left(x^{2}+2 x+k\right)^{2}+2\left(x^{2}+2 x+k\right)-3}}$ ，其中 $k<-2$ ，
（1）求函数 $f(x)$ 的定义域D（用区间表示）；
（2）讨论函数 $f(x)$ 在 D 上的单调性；
（3）若 $k<-6$ ，求 D 上满足条件 $f(x)>f(1)$ 的 $x$ 的集合（用区间表示）。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（理科）答案
参考答案
(1) $(-\infty,-1-\sqrt{2-k}) \cup(-1-\sqrt{-2-k},-1+\sqrt{-2-k}) \cup(-1+\sqrt{2-k},+\infty)$; (2) $(-\infty,-1-\sqrt{2-k}),(-1,-1+\sqrt{-2-k})$; (3) $(-1-\sqrt{-2 k-4},-1-\sqrt{2-k}) \cup(-1-\sqrt{-2-k},-3) \cup(1,-1+\sqrt{-2-k}) \cup (-1+\sqrt{2-k},-1+\sqrt{-2 k-4})$