22．（本小题满分 14 分）
设函数 $f(x)=\frac{\ln x}{1+x}-\ln x+\ln (x+1)$ ．
（I）求 $f(x)$ 的单调区间和极值；
（II）是否存在实数 $a$ ，使得关于 $x$ 的不等式 $f(x) \geqslant a$ 的解集为 $(0,+\infty)$ ？若存在，求 $a$的取值范围；若不存在，试说明理由．
参考答案
(1) 所以 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 单调递增，在 $(1,+\infty)$ 单调递减． 由此知 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 的极大值为 $f(1)=\ln 2$ ，没有极小值．; (2) 综合（i）（ii）知，存在 $a$ ，使得关于 $x$ 的不等式 $f(x) \geqslant a$ 的解集为 $(0,+\infty)$ ，且 $a$ 的取值范围为 $(-\infty, 0]$ ．