20．已知抛物线 $y^{2}=x$ 上的动点 $M\left(x_{0}, y_{0}\right)$ ，过 $M$ 分别作两条直线交抛物线于 $P , Q$ 两点，交直线 $x=t$ 于 $A , B$ 两点．
（1）若点 $M$ 纵坐标为 $\sqrt{2}$ ，求 $M$ 与焦点的距离；
（2）若 $t=-1, P(1,1), Q(1,-1)$ ，求证：$y_{A} \cdot y_{B}$ 为常数；
（3）是否存在 $t$ ，使得 $y_{A} \cdot y_{B}=1$ 且 $y_{P} \cdot \underline{y}$ 为常数？若存在，求出 $t$ 的所有可能值，若不存在，请说明理由．
参考答案
(1) $M F=x_{M}+\frac{p}{2}=\frac{9}{4}$; (2) $y \cdot y=-1$; (3) 存在 $t=1$