2010_天津卷 (2010·文)
（15）设 $\left\{\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right\}$ 是等比数列，公比 $q=\sqrt{2}, \mathrm{~S}_{\mathrm{n}}$ 为 $\left\{\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right\}$ 的前 n 项和。记 $T_{n}=\frac{17 S_{n}-S_{2 n}}{a_{n+1}}, n \in N^{*}$ ．设 $T_{n_{0}}$ 为数列 $\left\{T_{n}\right\}$ 的最大项，则 $n_{0}=$
侧视图
$\_\_\_\_$。
4
【答案】4
（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：＂远看巍巍塔七层 ，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？＂意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
（5分）在数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$a_{1}=2, a_{n+1}=2 a_{n}, S_{n}$ 为 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{n}=126$ ，则 $\mathrm{n}=$ $\_\_\_\_$ 6。
（5分）等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{3}+3 S_{2}=0$ ，则公比 $q=$ $\_\_\_\_$ －2 ．