（5分）等比数列 a_ n 的前 n 项和为 S_ n，若…——2012 高考数学第 14 题答案解析

【考点】89：等比数列的前 n 项和．
【专题】11：计算题．
【分析】由题意可得，$q \neq 1$ ，由 $S_{3}+3 S_{2}=0$ ，代入等比数列的求和公式可求 $q$
【解答】解：由题意可得，$q \neq 1$
$\because \mathrm{S}_{3}+3 \mathrm{~S}_{2}=0$
$\therefore \frac{a_{1}\left(1-q^{3}\right)}{1-q}+\frac{3 a_{1}\left(1-q^{2}\right)}{1-q}=0$
$\therefore q^{3}+3 q^{2}-4=0$
$\therefore(q-1)(q+2)^{2}=0$
$\because q \neq 1$
$\therefore \mathrm{q}=-2$
故答案为：－2
【点评】本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，解题中要注意公比q是否为1