18．（本小题满分 16 分）
如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，$M, N$ 分别是椭圆 $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于 $P, A$ 两点，其中点 $P$ 在第一象限，过 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $C$ ，连接 $A C$ ，并延长交椭圆于点 $B$ ．设直线 $P A$ 的斜率为 $k$ ．
①当直线 $P A$ 平分线段 $M N$ ，求 $k$ 的值；
②当 $k=2$ 时，求点 $P$ 到直线 $A B$ 的距离 $d$
；
（3）对任意 $k>0$ ，求证：$P A \perp P B$ ．