20．已知函数 $f(x)=2 x^{3}-a x^{2}+b$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）是否存在 $a, b$ ，使得 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 的最小值为 -1 且最大值为 1 ？若存在，求出 $a, b$的所有值；若不存在，说明理由．
参考答案(1) 见详解; (2) $\left\{\begin{array}{l}a=0 \\ b=-1\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}a=4 \\ b=1\end{array}\right.$ ．