19.(12分)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元 .在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得如图柱状图:
以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数, n 表示购买 2 台机器的
同时购买的易损零件数.
(I)求X的分布列;
(II)若要求 $\mathrm{P}(\mathrm{X} \leq \mathrm{n}) \geq 0.5$ ,确定 n 的最小值;
(III)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在 $n=19$ 与 $n=20$ 之中选其一,应选用哪个?