23．设函数 $f(x)=|2 x+1|+|x-1|$ ．（1）画出 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的图象；（2）当 $x \in[0,+\infty)$ 时，$f(x) \leq a x+b$ ，求 $a+b$ 的最小值． ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/rehost/5477740765572/p23_310_251_686_695.png)

设函数 f(x)=|2 x+1|+|x-1| ．（1）画…——2018 高考数学第 23 题答案解析

2018_新课标 III 卷 (2018·理)

2018 全国第 23 题解答题区分题

23．设函数 $f(x)=|2 x+1|+|x-1|$ ．
（1）画出 $\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的图象；
（2）当 $x \in[0,+\infty)$ 时，$f(x) \leq a x+b$ ，求 $a+b$ 的最小值．

参考答案

(1) 画出 $y=f(x)$ 的图象；; (2) 5

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

函数的图象

核心考法

端点分析分离参数分类讨论

关键能力

应用解答题

最容易错

等号成立条件定义域忽略

难度

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