22．（本小题共 14 分）
已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{2}{3} \mathrm{x}+\frac{1}{2}, \mathrm{~h}(\mathrm{x})=\sqrt{x}$ ．
（I）设函数 $F(x)=f(x)-h(x)$ ，求 $F(x)$ 的单调区间与极值；
（II）设 $\mathrm{a} \in \mathrm{R}$ ，解关于 x 的方程 $\log _{4}\left[\frac{3}{2} f(x-1)-\frac{3}{4}\right]=\log _{2} \mathrm{~h}(\mathrm{a}-\mathrm{x})-\log _{2} \mathrm{~h}(4-\mathrm{x})$ ；
（III）试比较 $f(100) h(100)-\sum_{k=1}^{100} h(k)$ 与 $\frac{1}{6}$ 的大小．