21．定义 $R_{p}$ 数列 $\left\{a_{n}\right\}:$ 对实数 $p$ ，满足：①$a_{1}+p \geq 0, a_{2}+p=0$ ；②$\forall n \in N^{*}, a_{4 n-1}<a_{4 n}$ ；③ $a_{m+n} \in\left\{a_{m}+a_{n}+p, a_{m}+a_{n}+p+1\right\}, \quad m, n \in N^{*}$.
（1）对于前 4 项 $2,-2,0,1$ 的数列，可以是 $R_{2}$ 数列吗？说明理由；
（2）若 $\left\{a_{n}\right\}$ 是 $R_{0}$ 数列，求 $a_{5}$ 的值；
（3）是否存在 $p$ ，使得存在 $R_{p}$ 数列 $\left\{a_{n}\right\}$ ，对 $\forall n \in N^{*}, S_{n} \geq S_{10}$ ？若存在，求出所有这样的 $p$ ；若不存在，说明理由。
参考答案
(1) 不可以是 $R_{2}$ 数列；理由见解析; (2) $a_{5}=1$; (3) 存在；$p=2$ ．