2015_退役省自主命题 (2015·文)
19．随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
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| 天气 | 晴 | 雨 | 阴 | 阴 | 阴 | 雨 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴： | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
| 日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
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| 天气 | 晴 | 阴 | 雨 | 阴 | 阴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
（I）在 4 月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（II）西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
（I）$\frac{13}{15}$ ； （II）$\frac{7}{8}$ ． 计概率，运动会期间不下雨的概率为 $\frac{7}{8}$ ．
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】（I）$\frac{13}{15}$ ；
（II）$\frac{7}{8}$ ．
计概率，运动会期间不下雨的概率为 $\frac{7}{8}$ ．
【解析】
试题分析：（I）在容量为 30 的样本中，从表格中得，不下雨的天数是 26 ，以频率估计概率， 4 月份任选一天，西安市不下雨的概率是 $\frac{26}{30}=\frac{13}{15}$ ．
（II）称相邻两个日期为＂互邻日期对＂（如 1 日与 2 日， 2 日与 3 日等）这样在 4 月份中，前一天为晴天的互邻日期对有 16 对，其中后一天不下雨的有 14 个，所以晴天的次日不下雨的频率为 $\frac{14}{16}=\frac{7}{8}$ ，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为 $\frac{7}{8}$ ．
试题解析：（I）在容量为 30 的样本中，不下雨的天数是 26 ，以频率估计概率， 4 月份任选一天，西安市不下雨的概率是 $\frac{13}{15}$ ．
（II）称相邻两个日期为＂互邻日期对＂（如 1 日与 2 日， 2 日与 3 日等）这样在 4 月份中，前一天为晴天的互邻日期对有 16 对，其中后一天不下雨的有 14 个，所以晴天的次日不下雨的频率为 $\frac{7}{8}$ ，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为 $\frac{7}{8}$ ．
【考点定位】概率与统计．
【名师点睛】①利用古典概型概率公式求概率时，求试验的基本事件和事件 $A$ 的基本事件的个数，必须利用树状图。表格。集合等形式把事件列举出来，格式要规范；②列举基本事件时，要注意找规律，要不重不漏．本题属于基础题，注意运算的准确性。