20．已知函数 $f(x)=\sin x-\ln (1+x), f^{\prime}(x)$ 为 $f(x)$ 的导数．证明：
①$f^{\prime}(x)$ 在区间 $\left(-1, \frac{\pi}{2}\right)$ 存在唯一极大值点；
（2）$f(x)$ 有且仅有 2 个零点．
参考答案(1) 见解析; (2) 见解析
2019 高考数学第 20 题答案解析
2019_新课标 I 卷 (2019·理)
2019_新课标 I 卷 (2019·理)
20．已知函数 $f(x)=\sin x-\ln (1+x), f^{\prime}(x)$ 为 $f(x)$ 的导数．证明：
①$f^{\prime}(x)$ 在区间 $\left(-1, \frac{\pi}{2}\right)$ 存在唯一极大值点；
（2）$f(x)$ 有且仅有 2 个零点．