2010 高考数学第 20 题答案解析

2010_天津卷 (2010·文)

2010 天津 第 20 题 解答题 区分题
2010_天津卷 (2010·文)

(18)(本小题满分 12 分)
有编号为 $\mathrm{A}_{1}, \mathrm{~A}_{2}, \ldots \mathrm{~A}_{10}$ 的 10 个零件,测量其直径(单位: cm ),得到下面数据:

| 编号 | $\mathrm{A}_{1}$ | $\mathrm{~A}_{2}$ | $\mathrm{~A}_{3}$ | $\mathrm{~A}_{4}$ | $\mathrm{~A}_{5}$ | $\mathrm{~A}_{6}$ | $\mathrm{~A}_{7}$ | $\mathrm{~A}_{8}$ | $\mathrm{~A}_{9}$ | $\mathrm{~A}_{10}$ |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 直径 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.53 | 1.47 |

其中直径在区间 $[1.48,1.52]$ 内的零件为一等品。
(I)从上述 10 个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(II)从一等品零件中,随机抽取 2 个。
(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
(ii)求这 2 个零件直径相等的概率。

老师备课线索