20．（13 分）设函数 $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ ．
（1）求曲线 $y=f(x)$ 在点（ $0, f(0)$ ）处的切线方程；
②设 $a=b=4$ ，若函数 $f(x)$ 有三个不同零点，求 $c$ 的取值范围；
（3）求证：$a^{2}-3 b>0$ 是 $f(x)$ 有三个不同零点的必要而不充分条件．
2016 高考数学第 20 题答案解析
2016_北京卷 (2016·文)
2016_北京卷 (2016·文)
20．（13 分）设函数 $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ ．
（1）求曲线 $y=f(x)$ 在点（ $0, f(0)$ ）处的切线方程；
②设 $a=b=4$ ，若函数 $f(x)$ 有三个不同零点，求 $c$ 的取值范围；
（3）求证：$a^{2}-3 b>0$ 是 $f(x)$ 有三个不同零点的必要而不充分条件．