2012 高考数学第 22 题答案解析

22．（12分）函数 $f(x)=x^{2}-2 x-3$ ，定义数列 $\{$
$\left.x_{n}\right\}$ 如下：$x_{1}=2, x_{n+1}$ 是过两点 $P(4,5), Q_{n}( \mathrm{x}_{\mathrm{n}}, \mathrm{f} x_{n}$ ））的直线 $P Q_{n}$ 与 $x$ 轴交点的横坐标。
（I）证明： $2 \leq x_{n}（II）求数列 $\left\{x_{n}\right\}$ 的通项公式。