（4分）已知 a_ 1 , a_ 2 , a_ 3 , a…——2018 高考数学第 10 题答案解析

【考点】 4 H ：对数的运算性质； 87 ：等比数列的性质； 81 ：数列与函数的综合。

【专题】11：计算题；32：分类讨论；34：方程思想；49：综合法；51：函数的性质及应用；54：等差数列与等比数列．

【分析】利用等比数列的性质以及对数函数的单调性，通过数列的公比的讨论分析判断即可．

【解答】解：$a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 成等比数列，由等比数列的性质可知，奇数项符号相同，偶数项符号相同，
$a_{1}>1$ ，设公比为 $q$ ，
当 $q>0$ 时，$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}>a_{1}+a_{2}+a_{3}, a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=\ln \left(a_{1}+a_{2}+a_{3}\right)$ ，不成立，即：$a_{1}>a_{3}, a_{2}>a_{4}, a_{1}<a_{3}, a_{2}<a_{4}$ ，不成立，排除A、D。

当 $q=-1$ 时，$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=0$ ， $\ln \left(a_{1}+a_{2}+a_{3}\right)>0$ ，等式不成立，所以 $q \neq-1$ ；
当 $q<-1$ 时，$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}<0, \ln \left(a_{1}+a_{2}+a_{3}\right)>0, a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=\ln \left(a_{1}+a_{2}+a_{3}\right)$ 不

成立，
当 $q \in(-1,0)$ 时，$a_{1}>a_{3}>0, a_{2}<a_{4}<0$ ，并且 $a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=\ln \left(a_{1}+a_{2}+a_{3}\right)$ ，能够成立，

故选：B．
【点评】本题考查等比数列的性质的应用，函数的值的判断，对数函数的性质，考查发现问题解决问题的能力，难度比较大。