抛物线 C 的顶点为坐标原点 O .焦点在 x 轴上,直线…——2021 高考数学第 21 题答案解析

2021_全国甲卷 (2021·文)

2021 全国 第 21 题 解答题 区分题
2021_全国甲卷 (2021·文)

21.抛物线$C$的顶点为坐标原点$O$.焦点在$x$轴上,直线$l$:$x=1$交$C$于$P$,$Q$两点,且$OP\perp OQ$.已知点$M(2,0)$,且$\odot M$与$l$相切.
(1)求$C$,$\odot M$的方程;
(2)设$A_1,A_2,A_3$是$C$上的三个点,直线$A_1A_2$,$A_1A_3$均与$\odot M$相切.判断直线$A_2A_3$与$\odot M$的位置关系,并说明理由.

参考答案

(1)抛物线$C:y^2=x$,$\odot M$方程为$(x-2)^2+y^2=1$;(2)相切

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【答案】(1)抛物线$C:y^2=x$,$\odot M$方程为$(x-2)^2+y^2=1$;(2)相切

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