2013 高考数学第 21 题答案解析

21．（12分）已知函数 $f(x)=x^{2}+a x+b, g(x)=e^{x}(c x+d)$ ，若曲线 $y=f(x)$ 和曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{g}(\mathrm{x})$ 都过点 $\mathrm{P}(0,2)$ ，且在点 P 处有相同的切线 $\mathrm{y}=4 \mathrm{x}+2$ ．
（I）求 $a, b, c, d$ 的值；
（II）若 $x \geq-2$ 时，$f(x) \leq k g(x)$ ，求 $k$ 的取值范围．