22．（本小题满分 13 分）
已知 $a>0$, 函数 $f(x)=\left|\frac{x-a}{x+2 a}\right|$。
（I）；记 $f(x)$ 在 区间 $[0,4]$ 上的最大值为 $\mathrm{g}(a)$，求 $\mathrm{g}(a)$ 的表达式；
（II）是否存在 $a$，使函数 $y=f(x)$ 在区间 $(0,4)$ 内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求 $a$ 的取值范围；若不存在，请说明理由。
参考答案(1) 当 $0 \leq x \leq a$ 时，$f(x)=\frac{a-x}{x+2 a}$；当 $x>a$ 时，$f(x)=\frac{x-a}{x+2 a}$． 因此，当 $x \in(0, a)$ 时，$f^{\prime}(x)=\frac{-3 a}{(x+2 a)^{2}}<0$，所以 $f(x)$ 在 $(0, a)$ 上单调迷减；当 $x \in(a,+\infty)$ 时，…