21．（12分）已知函数 $f(x)=\ln x+a x^{2}+(2 a+1) x$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）当 $a<0$ 时，证明 $f(x) \leq-\frac{3}{4 a}-2$ ．
参考答案
(1) 当 $a \geq 0$ 时 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增， 当 $a<0$ 时，$f(x)$ 在 $\left(0,-\frac{1}{2 a}\right)$ 上单调递增、在 $\left(-\frac{1}{2 a},+\infty\right)$ 上单调递减; (2) 所以当 $a<0$ 时，$f(x) \leq-\frac{3}{4 a}-2$ 成立