2011 高考数学第 22 题答案解析

22．（15分）（2011 •浙江）如图，设 P 是抛物线 $\mathrm{C}_{1}: \mathrm{x}^{2}=\mathrm{y}$ 上的动点．过点 P 做圆 $\mathrm{C}_{2}: \mathrm{x}^{2}+$（ $\mathrm{y}+3)^{2}=1$ 的两条切线，交直线 $1: \mathrm{y}=-3$ 于 $\mathrm{A}, B$ 两点。
（I）求 $\mathrm{C}_{2}$ 的圆心 M 到抛物线 $\mathrm{C}_{1}$ 准线的距离。
（II）是否存在点 P ，使线段 AB 被抛物线 $\mathrm{C}_{1}$ 在点 P 处的切线平分？若存在，求出点 P 的坐标 ；若不存在，请说明理由．