19．（15分）如图，已知多面体 $A B C A_{1} B_{1} C_{1}, A_{1} A, B_{1} B, C_{1} C$ 均垂直于平面 $A B C$ ， $\angle \mathrm{ABC}=120^{\circ}, \mathrm{A}_{1} \mathrm{~A}=4, \mathrm{C}_{1} \mathrm{C}=1, \quad \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{B}_{1} \mathrm{~B}=2$.
（ I ）证明：$A B_{1} \perp$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
（II）求直线 $A C_{1}$ 与平面 $A B B_{1}$ 所成的角的正弦值．
2018 高考数学第 19 题答案解析
2018_浙江卷 (2018)