（21）（本小题满分14分）
在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知椭圆 $\mathrm{C}: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(\mathrm{a}>\mathrm{b}>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，椭圆 C截直线 $\mathrm{y}=1$ 所得线段的长度为 $2 \sqrt{2}$ ．
（I）求椭圆 C 的方程；
（II）动直线 $l: y=k x+m(m \neq 0)$ 交椭圆 C 于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点，交 y 轴于点 M ．点 N 是 M 关于 0 的对称点，圆 N 的半径为 $|N O|$ ．
设 D 为 AB 的中点， DE ， DF 与圆 N 分别相切于点 $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ ，求 $\angle E D F$ 的最小值．
