21．（本小题满分 14 分）已知函数 $f(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x}$ 在 $[0,1]$ 上单调递减，且满足
$f(0)=1, f(1)=0$（I）求 $a$ 的取值范围；（II）设 $g(x)=f(x)-f^{\prime}(x)$ ，求在 $[0,1]$ 上的最大值和最小值
参考答案：（ I ）（ II ）
2012 高考数学第 12 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·文)
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21．（本小题满分 14 分）已知函数 $f(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x}$ 在 $[0,1]$ 上单调递减，且满足
$f(0)=1, f(1)=0$（I）求 $a$ 的取值范围；（II）设 $g(x)=f(x)-f^{\prime}(x)$ ，求在 $[0,1]$ 上的最大值和最小值