（12分）已知函数 f(x)=x^ 3 -3 x^ 2 +…——2014 高考数学第 21 题答案解析

2014_新课标 II 卷 (2014·文)

2014 全国第 21 题解答题区分题

21．（12分）已知函数 $f(x)=x^{3}-3 x^{2}+a x+2$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点（ 0,2 ）处的切线与 x 轴交点的横坐标为 -2 ．
（I）求 $a$ ；
（II）证明：当 $k<1$ 时，曲线 $y=f(x)$ 与直线 $y=k x-2$ 只有一个交点．

参考答案

(1) a=1; (2) 综上当 $k<1$ 时，曲线 $y=f(x)$ 与直线 $y=k x-2$ 只有一个交点。

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

导数在研究函数中的作用

核心考法

端点分析构造函数导数法

关键能力

应用解答题

最容易错

等号成立条件端点遗漏

难度

区分题

先及格路线 · 导数综合 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

按本题考点（导数在研究函数中的作用）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。