2008 全国 第 22 题 解答题 区分题 2008_旧全国 I 卷 (2008·理) 22．（12分）设函数 $f(x)=x-x \ln x$ ．数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $0（I）证明：函数 $f(x)$ 在区间 $(0,1)$ 是增函数；（II）证明：$a_{n}（III）设 $\mathrm{b} \in\left(\mathrm{a}_{1}, 1\right)$ ，整数 $\mathrm{k} \geqslant \frac{\mathrm{a}_{1}-\mathrm{b}}{\mathrm{a}_{1} \ln \mathrm{~b}}$ ．证明： $\mathrm{a}_{\mathrm{k}+1}>\mathrm{b}$ ． 查看本题 SEO 页 → 查看原卷 →