21．（12分）设函数 $f(x)=a \ln x+\frac{1-a}{2} x^{2}-b x(a \neq 1)$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点（ $1, f$
（1））处的切线斜率为 0 ，
（1）求 b ；
（2）若存在 $x_{0} \geq 1$ ，使得 $f\left(x_{0}\right)<\frac{a}{a-1}$ ，求 $a$ 的取值范围．
2014 高考数学第 21 题答案解析
2014_新课标 I 卷 (2014·文)
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21．（12分）设函数 $f(x)=a \ln x+\frac{1-a}{2} x^{2}-b x(a \neq 1)$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点（ $1, f$
（1））处的切线斜率为 0 ，
（1）求 b ；
（2）若存在 $x_{0} \geq 1$ ，使得 $f\left(x_{0}\right)<\frac{a}{a-1}$ ，求 $a$ 的取值范围．