20．（12分）已知椭圆C： $9 x^{2}+y^{2}=m^{2} ~(m>0) ~$ ，直线 $I$ 不过原点 $O$ 且不平行于坐标轴， I 与 C 有两个交点 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ ，线段 AB 的中点为 M ．
（1）证明：直线 $O M$ 的斜率与 $I$ 的斜率的乘积为定值；
（2）若I过点 $\left(\frac{m}{3}, m\right)$ ，延长线段 $O M$ 与 $C$ 交于点 $P$ ，四边形 $O A P B$ 能否为平行四
边形？若能，求此时I的斜率；若不能，说明理由．