22．（本小题满分 12 分）
已知函数 $f(x)=x-1+\frac{a}{e^{x}} \quad(a \in R, e$ 为自然对数的底数 $)$
（I）若曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(x))$ 处的切线平行于 $x$ 轴，求 $a$ 的值；
（II）求函数 $f(x)$ 的极值；
（III）当 $a=1$ 时，若直线 $l: y=k x-1$ 与曲线 $y=f(x)$ 没有公共点，求 $k$ 的最大值．
参考答案(1) )$ 处的切线平行于 $x$ 轴， 得 $f^{\prime}(1)=0$，即 $1-\frac{a}{e}=0$，解得 $a=e$． （II）$f^{\prime}(x)=1-\frac{a}{e^{x}}$， ①当 $a \leq 0$ 时，$f^{\prime}(x)>0, f(x)$ 为 $(-\infty,+\infty)$ 上的增函数，所以函数 $f(x) 无极值．; (2) 当 $a>0$ 时，令…