已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的一条渐近线方程是 $y=\sqrt{3} x$ ,它的一个焦点与抛物线 $y^{2}=16 x$ 的焦点相同。则双曲线的方程为 $\_\_\_\_$。
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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的一条渐近线方程是 $y=\sqrt{3} x$ ,它的一个焦点与抛物线 $y^{2}=16 x$ 的焦点相同。则双曲线的方程为 $\_\_\_\_$。
已知圆 C 的圆心是直线 $\mathrm{x}- y+1=0$ 与 $x$ 轴的交点,且圆 $C$ 与直线 $x+y+3=0$ 相切。则圆 $C$ 的方程为 $\_\_\_\_$

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