2015 高考数学第 22 题答案解析

22．（本小题满分 14 分）
已知函数 $f(x)=\ln x-\frac{(x-1)^{2}}{2}$ ．
（I）求函数 $f(x)$ 的单调递增区间；
（II）证明：当 $x>1$ 时，$f(x)（III）确定实数 $k$ 的所有可能取值，使得存在 $x_{0}>1$ ，当 $x \in\left(1, x_{0}\right)$ 时，恒有 $f(x)>k(x-1)$ ．