22．（12分）设函数 $f(x)=x^{2}+a \ln (1+x)$ 有两个极值点 $x_{1} , x_{2}$ ，且 $x_{1}<x_{2}$ ， （I）求 a 的取值范围，并讨论 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的单调性；
（II）证明： $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{2}\right)>\frac{1-2 \ln 2}{4}$ ．
参考答案
(1) $0<a<\frac{1}{2}$; (2) $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{2}\right)=\mathrm{h}\left(\mathrm{x}_{2}\right)>\frac{1-2 \mathrm{In} 2}{4}$