直线、平面垂直的判定与性质 · 空间向量 / 建系

代表题目（8）

1. 2021 年新课标 I 卷 第20题解答题

   如图，在三棱锥 $A-B C D$ 中，平面 $A B D \perp$ 平面 $B C D, A B=A D, O$ 为 $B D$ 的中点． ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/o…

2. 2020 年新课标 II 卷（理科） 第20题解答题

   如图，已知三棱柱 $A B C$－ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的底面是正三角形，侧面 $B B_{1} C_{1} C$ 是矩形，$M, N$ 分别为 $B C, B_{1} C_{1}$ 的中点，$P$ 为 $A M$ 上一点，过…

3. 2020 年新课标 I 卷（理科） 第18题解答题

   如图，$D$ 为圆锥的顶点，$O$ 是圆锥底面的圆心，$A E$ 为底面直径，$A E=A D . \triangle A B C$是底面的内接正三角形，$P$ 为 $D O$ 上一点，$P O=\frac{\sqrt{6}}{6} D O$ ． ![](ht…

4. 2020 年新课标 II 卷 第20题解答题

   如图，四棱锥 $P-A B C D$ 的底面为正方形，$P D \perp$ 底面 $A B C D$ ．设平面 $P A D$ 与平面 $P B C$ 的交线为 $l$ ． ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.…

5. 2019 年浙江卷 第19题解答题

   如图，已知三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ ，平面 $A_{1} A C_{1} C \perp$ 平面 $A B C, \angle A B C=90^{\circ}$ ，…

6. 2015 年退役省自主命题（理科） 第19题解答题

   （本小题满分 12 分） 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。 如图，在阳马 $P-A B C D$ 中，侧棱 $P D \perp$ 底面 $A B C D$ ，且…

7. 2015 年北京卷（理科） 第17题解答题

   如图，在四棱锥 A－EFCB 中，$\triangle A E F$ 为等边三角形，平面 $A E F \perp$ 平面…

8. 2013 年退役省自主命题（理科） 第19题解答题

   （本小题满分 12 分） 如图5，在直棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，…